2013年成高專升本高等數(shù)學(xué)二:第三章一元函數(shù)積分學(xué)復(fù)習(xí)要求
第三章一元函數(shù)積分學(xué)復(fù)習(xí)要求:
不定積分
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì)。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分換元法,掌握第二換元法(僅限三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計算。
定積分
(1)理解定積分的概念與幾何意義,了解可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3)理解變上限的定積分是上限的函數(shù),掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念,掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。
不定積分
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì)。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分換元法,掌握第二換元法(僅限三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計算。
定積分
(1)理解定積分的概念與幾何意義,了解可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3)理解變上限的定積分是上限的函數(shù),掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念,掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。
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