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章 資金時間價值與投資方案選擇

第三節(jié) 投資方案的類型與評價指標

一、投資方案的類型
依據(jù)方案之間的關(guān)系，投資方案的類型有三種：
(一)獨立方案
所謂獨立方案是指方案間互不干擾，即一個方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止。例如某部門欲建幾個產(chǎn)品不同、銷售數(shù)額互不影響的工廠時，這些方案之間的關(guān)系就是獨立的。
獨立方案的定義如果更加嚴格地講，應(yīng)該是：若方案間加法法則成立，則這些方案是彼此獨立的。
(二)互斥方案
所謂互斥方案，就是在若干個方案中，選擇其中的任何一個方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。例如，某房地產(chǎn)公司欲在同一個確定地點進行住宅、商店、賓館等的方案選擇時，由于此時只要選擇其中任何一個方案，則其他方案就無法實施，即它們之間具有排他性，因而這些方案間的關(guān)系就是互斥的。
往往有這種情況，兩個方案互相影響(互不獨立)，但又不是互相排斥的關(guān)系。
(三)混合方案
在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中還存在著大量的在若干個互相獨立的投資方案中，每個獨立方案又存在著若干個互斥方案的問題，稱它們之間的關(guān)系為混合方案。
在實際應(yīng)用時，明確所面臨的方案是互斥方案，還是獨立方案等，是＋分重要的。由于方案間的關(guān)系不同，其方案選擇的指標就不同，選擇的結(jié)果也不同。因而，在進行投資方案選擇前，首先必須搞清方案的類型。本書僅介紹獨立方案和互斥方案的選擇方法。
二、不同類型投資方案的評價指標
(一)獨立方案選擇
下面用一個實例引出獨立方案選擇的評價指標和評價方法。
某X銀行現(xiàn)有資金200萬元，現(xiàn)有A、B、C三個公司各要求貸款100萬元，貸款利率分別是10％、20％、30％，貸款的期限為1年。該銀行如不將此款借給A、B、C，則其他貸款的利率為8％(可看作是機會成本)。X銀行可以從中選擇一個公司，亦可選擇兩個公司作為貸款對象，當然也可以誰都不借，因而A、B、C三個方案對X銀行來說是獨立方案的選擇問題。因貸款利率小者(10％)大于銀行的其他運用機會的利率(8％)，因而對X銀行來說，A、B、C三個方案都是有利的方案。但是，X銀行僅有200萬元的資金，無法滿足三者的要求，因而X銀行經(jīng)理想從其他銀行借款，以滿足三者的要求并獲取的利息。
現(xiàn)在假如另有一家Y銀行同意按年利率25％借給X銀行100萬元；如果X銀行經(jīng)理認為：“Y銀行利率25％雖然很高，但從C公司可以得到更高的利息(利率為30％)，如果將從Y銀行借得的100萬元借給C，自有資金200萬元分別借給A和B，一定會得到更多的利息。”那么，該經(jīng)理的想法正確嗎?
初聽起來X銀行經(jīng)理的想法似乎有一定道理。但是，進行種種貸款組合之后就會發(fā)現(xiàn)有更為有利的出借方法，就是將現(xiàn)有資金200萬元分別借給C和B，既不向Y銀行借款，也不借給A，這時可獲得的利息總額為。試比較兩方案的利息總額：
X銀行經(jīng)理的方案 10+20+30－25=35(萬元)
組合后的方案 20+30=50(萬元)
可見后者較前者有利得多。
像上述這種簡單的獨立方案選擇問題，通過方案組合的方法是可以找到解決辦法的。但是，現(xiàn)實中的問題要比這復雜得多，且方案往往是很多的，因而采用方案組合的方式進行方案選擇就不合適了，需要尋找有效的評價指標和評價方法。
1．獨立方案的評價指標
在某種資源有限的條件下，從眾多的互相獨立的方案中選擇幾個方案時，采用的評價指標應(yīng)該是“效率”，如果定性地表述“效率”指標，則可表述為： 
 
這里的“制約資源”可以是資金，也可以是時間、空間、重量、面積等等，要依問題的內(nèi)容而定。因而，上述表述式不僅僅是對投資方案有效，對其他任何性質(zhì)的獨立方案選擇都是有效的評價指標。例如，簽訂訂貨合同時，如果生產(chǎn)能力不足，則有限的資源就是時間；如果出租倉庫按體積計價，則有限的空間就是制約資源的數(shù)量等等。
對于投資方案，這里所說的“效率”就是投資方案的內(nèi)部收益率。
當我們知道了獨立方案的評價指標之后，應(yīng)采用什么方法進行獨立方案選擇呢?
2．獨立方案的選擇方法
我們以上述X銀行所面臨的貸款問題為例說明獨立方案選擇的方法。為了簡捷無誤地解答上述X銀行的問題，下面介紹一種應(yīng)用“效率”指標進行獨立方案選擇的圖解方法。該方法的具體步驟是：
(1)計算各方案的“效率”，本題即為10％、20％、30％，也就是各方案的利率；將求得的數(shù)值按自大至小的順序排列如圖1－10(a)所示；
(2)將可以用于投資的資金成本，本題為8％和25％，由小至大排列如圖1－10(b)所示；
(3)將上述兩圖合并成如圖1－10(c)所示的形式；
(4)找出由左向右減少的“效率”線與由左向右增加的資金成本線的交點，該點左方所在的方案即是后選擇的方案。
由圖1－10(c)可以看出：X銀行有利的選擇應(yīng)該是將自有資金200萬元分別貸給C和B公司，由于Y銀行利率為25％>10％，故不應(yīng)向Y銀行借款再轉(zhuǎn)貸給A公司。
當我們熟悉了上述步驟之后，就無需畫出圖1－10中(a)、(b)、(c)三個圖，只需畫出(c)的形式即可進行獨立方案的選擇了。

3．獨立方案選擇的例題
[例1-6] 有8個互相獨立的投資方案A、B、C、……H，投資的壽命期為1年，投資額及1年后的凈收益如表1－2所示。當籌集資金的條件如下時，優(yōu)的選擇是什么?
表1－2 方案的投資額及凈收益 (單位：萬元)

(1)資金籌集的數(shù)量沒有限制，但資本的利率為下述三種情況：(a)i=10％；(b)i=13％；(c)i=16％。
(2)資本的利率為10％，但可利用的資金總額為3500萬元。
(3)資金為1000萬元時，利率為10％，此后每增加1000萬元時，利率相應(yīng)增加2％，多可利用的資金總額為4000萬元。
[解] 獨立投資方案的選擇指標是方案的內(nèi)部收益率，為此，首先求出各方案的內(nèi)部收益率。以A方案為例，采用凈現(xiàn)值等于零的概念求解，則有：
570×(P/F，r A，1)－500=0

由上面計算可知，對于壽命期為1年的方案，其內(nèi)部收益率=（凈收益－投資額）÷投資額×100%，由此可得其他投資方案的內(nèi)部收益率分別為：

將上述各方案內(nèi)部收益率按自大至小的順序由左向右排列如圖1－11，并將資本的利率用虛線由小至大向右排列。利用該圖即可得到本題的答案如下。

(1)(a)i=10％時，只有E方案不合格，其他方案可全部采納；
(b)i=13％時，E和H方案不合格，其他方案可全部采納；
(c)i=16％時，A、E、G、H方案不合格，其他方案可全部采納。
(2)按內(nèi)部收益率的大小為序，依次選取C、B、F、D方案；此時總投資為2900萬元，因資金限額為3500萬元，所余資金600萬元無法實施G方案；但因A方案投資為500萬元，且其內(nèi)部收益率14％>10％(資本利率)，因而剩余資金可實施A方案。因而，此時終選擇的方案如下。應(yīng)是：C、B、F、D、A。
(3)此時資本的利率如圖中虛線所示，按內(nèi)部收益率的大小為序依次選擇。盡管資金的總額為4000萬元，但是，除C、B、F、D方案之外，資本的利率皆大于方案的內(nèi)部收益率；因此，終選擇的方案為：C、B、F、D。
值得注意的是：當資金的限額與所選方案的投資額之和不完全吻合時，應(yīng)將靠后的一兩個方案輪換位置后比較，看哪個方案優(yōu)，即可終選擇方案的優(yōu)組合。