四、計算分析題
1.資產(chǎn)組合M的期望收益率為18%，標準離差為27.9%，資產(chǎn)組合N的期望收益率為13%，標準離差率為1.2，投資者張某和趙某決定將其個人資產(chǎn)投資于資產(chǎn)組合M和N中，張某期望的最低收益率為16%，趙某投資于資產(chǎn)組合M和N的資金比例分別為30%和70%。
要求：
（1）計算資產(chǎn)組合M的標準離差率；
（2）判斷資產(chǎn)組合M和N哪個風險更大？
（3）為實現(xiàn)期望的收益率。張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是多少？
（4）判斷投資者張某和趙某誰更厭惡風險，并說明理由。
【答案】
（1）資產(chǎn)組合M的標準離差率=27.9%/18%=1.55；
（2）資產(chǎn)組合N的標準離差率為1.2小于資產(chǎn)組合M的標準離差率，故資產(chǎn)組合M的風險更大；
（3）設(shè)張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得X=60%。為實現(xiàn)期望的收益率，張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是60%；
（4）張某在資產(chǎn)組合M（高風險）上投資的最低比例是60%，而在資產(chǎn)組合N（低風險）上投資的最高比例是40%，而趙某投資于資產(chǎn)組合M和N的資金比例分別為30%和70%；因為資產(chǎn)組合M的風險大于資產(chǎn)組合N的風險，并且趙某投資于資產(chǎn)組合M（高風險）的比例低于張某投資于資產(chǎn)組合M（高風險）的比例，所以趙某更厭惡風險。
【知識點】資產(chǎn)的風險及其衡量、證券資產(chǎn)組合的風險與收益（P39、P41）
2.甲公司編制銷售預(yù)算的相關(guān)資料如下：
資料一：甲公司預(yù)計每季度銷售收入中，有70%在本季度收到現(xiàn)金，30%于下一季度收到現(xiàn)金，不存在壞賬。2016年末應(yīng)收賬款余額為6000萬元。假設(shè)不考慮增值稅及其影響。
資料二：甲公司2017年的銷售預(yù)算如下表所示。
注：表內(nèi)的“*”為省略的數(shù)值。
要求：
（1）確定表格中字母所代表的數(shù)值（不需要列式計算過程）。
（2）計算2017年末預(yù)計應(yīng)收賬款余額。
【答案】
（1）A=16500；B=12600；C=19050；D=5850。
（2）2017年末預(yù)計應(yīng)收賬款余額=21000×30%=6300（萬元）。
【解析】
（1）A=15000×70%+6000=16500（萬元）；B=18000×70%=12600（萬元）；C=19500×70%+18000×30%=19050（萬元）；D=19500×30%=5850（萬元）；
（2）2017年末預(yù)計應(yīng)收賬款余額=21000×30%=6300（萬元）。
【知識點】業(yè)務(wù)預(yù)算的編制-銷售預(yù)算（P65-P66）
3.乙公司是一家服裝企業(yè)，只生產(chǎn)銷售某種品牌的西服。2016年度固定成本總額為20000萬元。單位變動成本為0.4萬元。單位售價為0.8萬元，銷售量為100000套，乙公司2016年度發(fā)生的利息費用為4000萬元。
要求：
（1）計算2016年度的息稅前利潤。
（2）以2016年為基數(shù)。計算下列指標：①經(jīng)營杠桿系數(shù)；②財務(wù)杠桿系數(shù)；③總杠桿系數(shù)。
【答案】
（1）2016年度的息稅前利潤=（0.8-0.4）×100000-20000=20000（萬元）
（按照習慣性表述，固定成本總額是指經(jīng)營性固定成本，不含利息費用）；
（2）①經(jīng)營杠桿系數(shù)=（0.8-0.4）×100000/20000=2
②財務(wù)杠桿系數(shù)=20000/（20000-4000）=1.25
③總杠桿系數(shù)=2×1.25=2.5。
【知識點】杠桿效應(yīng)（P125-P130）
4.丙公司是一家設(shè)備制造企業(yè)，每年需要外購某材料108000千克，現(xiàn)有S和T兩家符合要求的材料供應(yīng)企業(yè)，他們所提供的材料質(zhì)量和價格都相同。公司計劃從兩家企業(yè)中選擇一家作為供應(yīng)商。相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
（1）從S企業(yè)購買該材料，一次性入庫。每次訂貨費用為5000元，年單位材料變動儲存成本為30元/千克。假設(shè)不存在缺貨。
（2）從T企業(yè)購買該材料，每次訂貨費用為6050元，年單位材料變動儲存成本為30元/千克。材料陸續(xù)到貨并使用，每日送貨量為400千克，每日耗用量為300千克。
要求：
（1）利用經(jīng)濟訂貨基本模型。計算從S企業(yè)購買材料的經(jīng)濟訂貨批量和相關(guān)存貨總成本。
（2）利用經(jīng)濟訂貨擴展模型。計算從T企業(yè)購買材料的經(jīng)濟訂貨批量和相關(guān)存貨總成本。
（3）基于成本最優(yōu)原則。判斷丙公司應(yīng)該選擇哪家企業(yè)作為供應(yīng)商。
【答案】
（1）從S企業(yè)購買材料：
（2）從T企業(yè)購買材料：
（3）基于成本最優(yōu)原則，從T企業(yè)購買材料的相關(guān)存貨總成本小于從S企業(yè)購買材料的相關(guān)存貨總成本，所以應(yīng)該選擇T企業(yè)作為供應(yīng)商。
【知識點】最優(yōu)存貨量的確定（P206-P209）
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