2012年經(jīng)濟(jì)師考試《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》第21章必備公式
離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))
1、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的值,其數(shù)值大小受到變量值水平高低和計量單位的影響。
2、為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響,需要計算離散系數(shù)。
離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計算的,因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比,是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo),用 表示。
離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大,離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。
由時點序列計算序時平均數(shù):
(1)種情況,由連續(xù)時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。
?、儋Y料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點數(shù)據(jù),可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計算。
?、谫Y料登記的時間單位仍然是1天,但實際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù),權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。
例題見教材212頁。
(2)第二種情況,由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。
?、倜扛粢欢ǖ臅r間登記一次,每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為:
間斷相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”:先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù),再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。
?、诿扛粢欢ǖ臅r間登記一次,每次登記的間隔不相等。
間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為:
間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路,且次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時,由于各間隔不相等,所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù),計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列,相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個數(shù)對比形成的。
計算思路:分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù),然后再進(jìn)行對比,用公式表示如下:
增長量:報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差,反映報告期比基期增加(減少)的數(shù)量。
用公式表示為:增長量=報告期水平-基期水平
(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差
(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(通常是時間序列初水平)水平之差。
注意:同一時間序列中,累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。
平均增長量
平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù),它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。其計算公式為:
平均增長量=
發(fā)展速度
1、發(fā)展速度:是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值,表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。
發(fā)展速度=
由于基期選擇的不同,發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。
(3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系
,定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積:
推導(dǎo):定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積
第二,兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度
推導(dǎo):
平均發(fā)展速度:反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。
平均發(fā)展速度是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。
目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。
n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。
2、平均增長速度:反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長(降低)變化的一般程度。
3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系:
平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
增長1%的值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度,在不同時間條件下所包含的水平。
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