2012年經濟師考試《中級經濟基礎》第21章必備公式
第二十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計數(shù)據(jù)
確定各組組距:
?、俳M距=
上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。即:
為解決“不重”的問題,統(tǒng)計分組時習慣上規(guī)定“上組限不在內”,即當相鄰兩組的上下限重疊時,恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內,而計算在下一組內。
中位數(shù)計算:
根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時,要先對數(shù)據(jù)進行排序,然后確定中位數(shù)的位置,n為數(shù)據(jù)的個數(shù),其公式為:
簡單算術平均數(shù)
簡單算術平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。算術平均數(shù)易受極端值的影響
簡單算術平均數(shù)的計算公式為:
加權算術平均數(shù)
加權算術平均數(shù)主要用于處理經分組整理的數(shù)據(jù)。
加權算術平均數(shù)的計算公式為:
Xi——各組的組中值
fi——各組的頻數(shù)
幾何平均數(shù)
1、涵義: n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。
2、計算公式:
公式為:幾何平均數(shù)
3、主要用途:
(1)對比率、指數(shù)等進行平均
(2)計算平均發(fā)展速度。
離散程度的測度,主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。
極差
1、含義:極差是簡單的變異指標。它就是總體或分布的標志值與小的標志值之差,又稱全距,用R表示。
2、計算公式:
3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度,在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單,含義直觀,運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平,不能反映其間的變量分布情況,同時易受極端值的影響。
標準差和方差
1、含義:方差:總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。
標準差:方差的平方根,用 表示。
2、計算:
(1)未整理的原始數(shù)據(jù)
(2)用于分組數(shù)據(jù)
標準差和方差是應用廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。
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