知識(shí)點(diǎn)預(yù)習(xí)——年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　(一)年金的含義及形式

　　1.年金：間隔期相等的系列等額收付款。

　　1)定期：每間隔相等時(shí)間(未必是1年)發(fā)生一次;

　　2)等額：每次發(fā)生額相等;

　　3)系列：一組(一系列)現(xiàn)金流量;

　　2.年金終值或現(xiàn)值：一系列定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值之和。

　　3.年金的應(yīng)用——簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　對(duì)于具有年金形態(tài)的一系列現(xiàn)金流量，在計(jì)算其終值或現(xiàn)值之和時(shí)，可利用等比數(shù)列求和的方法一次性計(jì)算出來，而無需計(jì)算每一筆現(xiàn)金流量的終值或現(xiàn)值，然后再加總。

　　非年金形式系列現(xiàn)金流量。

　　年金形式系列現(xiàn)金流量。

　　4.年金的主要形式

　　1)普通年金(后付年金)：從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付;

　　2)預(yù)付年金(先付年金)：從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付;

　　在期數(shù)相同時(shí)，預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同(期末VS期初)。

　　3)遞延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng);

　　遞延期(m)：自第一期期末開始，沒有年金發(fā)生的期數(shù)(第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)減1)。

　　支付期(n)：有年金發(fā)生的期數(shù)。

　　4)永續(xù)年金：普通年金的特殊形式，無限期收付(沒有到期日)的普通年金，沒有終值。

　　(二)普通年金終值及償債基金的計(jì)算

　　1.普通年金終值：普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，即每次等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和;

　　2.年償債基金：為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額;

　　(三)普通年金現(xiàn)值及年資本回收額的計(jì)算

　　1.普通年金現(xiàn)值：將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值之和;

　　2.年資本回收額：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償債務(wù)的金額;

　　(四)預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

　　1.在計(jì)算終值時(shí)，預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金多復(fù)利一次(多計(jì)一期利息);

　　2.在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金少折現(xiàn)一期，或者說，普通年金的每一筆款項(xiàng)比預(yù)付現(xiàn)金多折現(xiàn)一期。

　　(五)遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

　　1.遞延年金終值的計(jì)算——支付期的普通年金終值，與遞延期無關(guān)。

　　2.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算。

　　1)分段折現(xiàn)法;

　　2)插補(bǔ)法。

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