【貨幣時間價值】之:單利、復利、內(nèi)插法
一、貨幣時間價值
貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
二、貨幣時間價值的計算
現(xiàn)值、終值、利息、年金
年金:等額、定期的系列收支。
現(xiàn)值(P):即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當于現(xiàn)在時刻的價值,又稱為本金。
終值(F):即一個或多個在現(xiàn)在或未來的現(xiàn)金流相當于未來時刻的價值,又稱為本利和。
|———|———|———|———|———|——à|
0123……n-1n
各點是相對的:
“0”→現(xiàn)在、原始投資點、第1期期初。
“1”→第1次投資終值、第2次投資的起點、第1期期末、第2期期初。
……
“n”→項目終點、項目終值、第n期期末。
1.單利的計算
F=P+I=P+P×i×n=P×(1+n×i)
P=F/(1+n×i)
2、復利的計算
復利是在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計算利息。
?。?)復利終值與現(xiàn)值
F=P×(1+i)^n
P=F×(1+i)^-n
表示:F=P×(F/P,i,n)
P=F×(P/F,i,n)
|———|———|———|———|——à|
012……n-1n
上圖中:F1=P0×(1+i)
F2=[P0×(1+i)]×(1+i)
Fn=P0×(1+i)^n
(2)內(nèi)插法
A———→M
x———→i
B———→N
內(nèi)插法可得等式:
?。ˋ-x)/(A-B)=(M-i)/(M-N)
3、例:
?。≒/F,i,6)=0.7111,求i=?
?、俨楸淼茫?
6%———→0.7050
i———→0.71111
5%———→0.7462
?、趦?nèi)插法可得等式:
?。?%-i)/(6%-5%)=(0.7050-0.71111)/(0.7050-0.7462)
?、鄹鶕?jù)等式可求出:i值
4、結(jié)論:
?。?)貨幣有時間價值,名義金額相同的貨幣在不同的時點有不同的價值。
?。?)矛盾:不同的時點的貨幣不能直接進行比較;但,現(xiàn)實投資決策中又需要將不同的時點的貨幣進行比較。
(3)解決方法:將不同的時點的貨幣換算到同一時點進行比較→折現(xiàn)→貼現(xiàn)分析法。