質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值：
描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)；
描述數(shù)據(jù)分布離中趨勢(shì)的：極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。
集中 趨勢(shì) | （1） 算術(shù) 平均數(shù) | 又稱(chēng)均值，是消除了個(gè)體之間個(gè)別偶然的差異，顯示出所有個(gè)體共性和數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它由所有數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是數(shù)據(jù)的分布中心，對(duì)數(shù)據(jù)的代表性好。 |
（2） 樣本 中位數(shù) | 樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。 ? 當(dāng)樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列居中的一位數(shù)即為中位數(shù)； ? 當(dāng)樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，取居中兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 |
離中 趨勢(shì) | （1） 極差 | 極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來(lái)反映其分散狀況的特征值。 ? 極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。 |
（2） 標(biāo)準(zhǔn) 偏差 | 標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，是個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根，是大于0的正數(shù)。 ? 標(biāo)準(zhǔn)差值小說(shuō)明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體（樣本）的代表性好； | |
（3）變異系數(shù) | 變異系數(shù)又稱(chēng)離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對(duì)離散波動(dòng)程度。 |
