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(1)證C1CBD.

(2) 值為時使A1C平C1BD?證.

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(1)證 =a, =b, =c,,|a|=|b| 杉薪為齲 =a-b =c(a-b)=c·a-c·b=|c|·|a|cos-|c|·|b|cos=0,C1CBD.

(2)猓菏笰1C平C1BD只證A1CBDA1CDC1

=(a+b+c)·(a-c)=|a|2+a·b-b·c-|c|2=|a|2-|c|2+|b|·|a|cos-|b|·|c|·cos=0,

|a|=|c|時A1CDC1同證|a|=|c|時A1CBD

=1時A1C平C1BD.

[2]圖直ABCA1B1C1ABC校CA=CB=1BCA=90°AA1=2MN直A1B1A1A械.

(1) 某;

(2)cos< >值;

(3)證A1BC1M.

圖要榭夾的峰幾.

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(1)猓和糃為原憬ㄕ賈畢礝-xyz.

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(2)猓好1(102)C(000)B1(012).

= =(012)

=1×0+(-1)×1+2×2=3

| |= (3)證茫C1(002)M( )

A1BC1M.

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