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講課內(nèi)容：第三章 第2節(jié)

大綱要求：了解常用的預(yù)測方法和技術(shù)，解決實踐中的航空運(yùn)輸計量問題。

重點(diǎn)：時間序列預(yù)測技術(shù)；時間序列預(yù)測的各種方法（包括簡單算術(shù)平均法、加權(quán)算術(shù)平均法、幾何平均法、環(huán)比預(yù)測法、一次移動平均法、二次移動平均法、一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法、時間序列分解法）；一元回歸分析和二元回歸分析預(yù)測方法。

難點(diǎn)：時間序列預(yù)測的各種方法；一元回歸分析和二元回歸分析預(yù)測方法。

第二節(jié) 建模和預(yù)測

正確的預(yù)測是進(jìn)行科學(xué)決策的依據(jù)。民航管理部門或企事業(yè)單位制定發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、編制生產(chǎn)計劃以及日常管理決策，都需要以科學(xué)的預(yù)測工作為基礎(chǔ)。航空運(yùn)輸預(yù)測是指通過對各種航空運(yùn)輸業(yè)務(wù)量的預(yù)測，為做出科學(xué)決策、制定使航空運(yùn)輸資源得到優(yōu)化配置的計劃奠定基礎(chǔ)。掌握科學(xué)的預(yù)測技術(shù)和方法是做出科學(xué)決策、計劃和規(guī)劃的前提。本節(jié)將介紹航空運(yùn)輸管理中常用的一些預(yù)測技術(shù)與方法。

一、時間序列預(yù)測技術(shù)（重點(diǎn)）

(一)時間序列

時間序列是指依時間順序排列起來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用以表示航空運(yùn)輸某種生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)活動依時間變化的過程。在航空運(yùn)輸管理工作中所需要的統(tǒng)計數(shù)據(jù)大多屬于時間序列。例如某航空公司自開始運(yùn)營以來，每年完成的運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量就是一個時間序列，按照時間(年、月、日)順序排列的旅客運(yùn)輸量、貨郵運(yùn)輸量、旅客吞吐量、貨郵吞吐量、飛機(jī)進(jìn)港或離港的架次、某條航線飛行班次、某機(jī)場航空油料消耗量和某種飛機(jī)備件庫存量等均是時間序列。分析、研究這些時間序列，可以掌握該航空公司的經(jīng)營規(guī)模是如何變化的，研究由這些指標(biāo)過去到現(xiàn)在的演變規(guī)律。

(二)時間序列預(yù)測的原理

時間序列預(yù)測是指利用預(yù)測變量(也可稱為預(yù)測指標(biāo))的歷史時間序列，分析、判斷其變化規(guī)律，依據(jù)此變化規(guī)律預(yù)測該指標(biāo)的未來發(fā)展水平。

時間序列預(yù)測主要是以連續(xù)性原理作為依據(jù)的。連續(xù)性原理是指客觀事物的發(fā)展具有合乎規(guī)律的連續(xù)性，事物發(fā)展是按照它本身固有的規(guī)律進(jìn)行的。在一定條件下，只要規(guī)律賴以發(fā)生作用的條件不產(chǎn)生質(zhì)的變化，則事物的基本發(fā)展趨勢在未來就還會延續(xù)下去。時間序列預(yù)測就是利用統(tǒng)計技術(shù)與方法，從預(yù)測指標(biāo)的時間序列中找出演變模式，建立數(shù)學(xué)模型，對預(yù)測指標(biāo)的未來發(fā)展趨勢做出定量估計。

(三)時間序列預(yù)測方法（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

1.簡單算術(shù)平均法

簡單算術(shù)平均法是以一定觀察期內(nèi)，預(yù)測指標(biāo)的時間序列中各期數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)作為該指標(biāo)的下期預(yù)測值。

當(dāng)預(yù)測指標(biāo)的時間序列呈現(xiàn)出水平型的變動形態(tài)時，就可采用此方法進(jìn)行預(yù)測。其預(yù)測模型為（考試用書第49頁，公式3-1）.

2.加權(quán)算術(shù)平均法
簡單算術(shù)平均法的不足之處在于其認(rèn)為預(yù)測指標(biāo)的時間序列中的每個時期的數(shù)據(jù)對未來預(yù)測結(jié)果的影響程度都是一樣的，即每個時期數(shù)據(jù)的重要性相同。一般來說，這不符合實際，應(yīng)當(dāng)是離預(yù)測期越近的數(shù)據(jù)，其越能反映預(yù)測指標(biāo)未來的發(fā)展趨勢，因此重要性越大。數(shù)據(jù)的重要程度稱為“權(quán)數(shù)”，數(shù)據(jù)與權(quán)數(shù)之積能夠充分反映該期數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響程度。
設(shè)預(yù)測指標(biāo)的時間序列中的第t個時期的數(shù)據(jù)xt的權(quán)數(shù)為wt，則加權(quán)算術(shù)平均預(yù)測模型為（考試用書第50頁，公式3-4）

3.簡單幾何平均法（非重點(diǎn)）
簡單幾何平均法適合于預(yù)測指標(biāo)的時間序列中的各期數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出水平型的變動形態(tài)的情況，在航空運(yùn)輸預(yù)測中也有廣泛的應(yīng)用。

4.加權(quán)幾何平均法
加權(quán)幾何平均法更加重視近期數(shù)據(jù)對預(yù)測期指標(biāo)值的影響。一般來說離預(yù)測期越近的數(shù)其權(quán)數(shù)越大，反之越小。（考試用書第51頁，公式3-8）

5.環(huán)比預(yù)測法
設(shè)某預(yù)測指標(biāo)X的時間序列中的第t-1期和t期的值分別為xt-1和xt，則稱為環(huán)比發(fā)展速度（或稱環(huán)比系數(shù)）。
設(shè)某預(yù)測指標(biāo)X的環(huán)比發(fā)展速度預(yù)測值參見考試用書第51頁，公式3-10。

6.一次移動平均法
一次移動平均法是改進(jìn)了的簡單算術(shù)平均法。它保持平均的期數(shù)N不變，但計算平均值所使用的數(shù)據(jù)隨時間變化而移動。也就是說隨著時間的延續(xù)，每出現(xiàn)一個新觀察值，計算平均值時就需要將這個新觀察值加上去，而同時減去一個舊觀察值，并以這個新的平均值作為下一期的預(yù)測值。

7.二次移動平均法
二次移動平均法是將一次移動平均值再進(jìn)行一次移動平均，二次移動平均值的參見考試用書第54頁，公式3-14

8.一次指數(shù)平滑法
一次指數(shù)平滑法的公式分析。一次指數(shù)平滑法源于一次移動平均法，又優(yōu)于一次移動平均法。它同一次移動平均法一樣，適用于預(yù)測指標(biāo)時間序列呈水平型變動模式的情況。 公式及推導(dǎo)參見考試用書第55-56頁。

9.二次指數(shù)平滑法是指在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上，再作一次指數(shù)平滑。公式及推導(dǎo)參見考試用書第57-58頁。

10.時間序列分解法
航空運(yùn)輸預(yù)測指標(biāo)的時間序列往往受長期趨勢(T)、季節(jié)變動(s)、周期變動(c)和不規(guī)則變動(I)四種因素的影響。

（1）時間序列分解模型
根據(jù)上述分析，航空運(yùn)輸業(yè)務(wù)量Y的時間序列可以看做是長期趨勢、季節(jié)變動、周期變動和不規(guī)則變動四種因素的函數(shù)，可表示為
Y=f(W，S，C，I)
（2）季節(jié)指數(shù)的計算
考試用書簡練為三個步驟，具體而言其操作過程包括：
首先，收集歷年（通常至少有三年）各月或各季的統(tǒng)計資料（觀察值）。
　　其次，求出各年同月或同季觀察值的平均數(shù)。
　　再次，求出歷年間所有月份或季度的平均值。
　　第四，計算各月或各季度的季節(jié)指數(shù)。
　　后，根據(jù)未來年度的全年趨勢預(yù)測值，求出各月或各季度的平均趨勢預(yù)測值，然后乘以相應(yīng)季節(jié)指數(shù)，即得出未來年度內(nèi)各月和各季度包含季節(jié)變動的預(yù)測值。

11.趨勢外推法（非重點(diǎn)）
當(dāng)某項航空運(yùn)輸指標(biāo)Y隨時間t呈線性變動特征時，可以表示成Y=a+bt。因此可以構(gòu)
造預(yù)測模型如考試用書第60頁公式3—28所示。
在線性回歸模型的曲線擬合中，我們使用簡便易行的小二乘法。小二乘法的做法如下：“擬合直線”是使樣本點(diǎn)到該直線的離差(采用垂直距離)平方和達(dá)到小的直線。小二乘法的損失函數(shù)對于較大誤差的乘法比對較小誤差的乘法更大，是比其他擬合方法更合理的方法。
對于Y=a+bt的線性方程，其中左邊的變量Y為預(yù)測指標(biāo)，右邊的變量t為時間變量。因為我們的意圖是解釋或預(yù)測Y的變化，所以很自然地要選擇使垂直離差平方和小的擬合直線。
為了獲得計算a、b值的小二乘法公式，我們必須運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)工具。
考試用書在此節(jié)還為我們介紹了回歸分析預(yù)測方法（一元回歸分析和二元回歸分析預(yù)測方法），這也是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，推導(dǎo)過程及公式見考試用書第63-73頁。
本節(jié)集中了大量的數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo)過程，每一種預(yù)測方法考試用書還列舉了相應(yīng)例題，復(fù)習(xí)量比較大，大家要掌握重點(diǎn)內(nèi)容提及的預(yù)測方法的公式，做到能夠正確運(yùn)用。強(qiáng)調(diào)一下，重點(diǎn)內(nèi)容提及的預(yù)測方法有：時間序列預(yù)測的各種方法（包括簡單算術(shù)平均法、加權(quán)算術(shù)平均法、幾何平均法、環(huán)比預(yù)測法、一次移動平均法、二次移動平均法、一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法、時間序列分解法）、一元回歸分析和二元回歸分析預(yù)測方法。

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