第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型
一、 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理
（一）假設(shè)條件（3個(gè)）：
1、 對(duì)投資者的規(guī)范
假設(shè)一：投資者都依據(jù)期望收益率評(píng)價(jià)證券組合的收益水平，依據(jù)方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）評(píng)價(jià)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，并采用尋找無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)的方法選擇最優(yōu)證券組合。
假設(shè)二：投資者對(duì)證券的收益、風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期。
2、 對(duì)現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)的簡(jiǎn)化
假設(shè)三：資本市場(chǎng)沒(méi)有摩擦（市場(chǎng)對(duì)資本和信息自由流動(dòng)的阻礙）。即
①不考慮交易成本和對(duì)紅利、股息及資本利得的征稅；
②信息向市場(chǎng)中的每個(gè)人自由流動(dòng)；
③任何證券的交易單位都是無(wú)限可分的；
④市場(chǎng)只有一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率；
⑤在借貸和賣空上沒(méi)有限制。
（二）資本市場(chǎng)線
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券對(duì)有效邊界的影響：（幾何特征）現(xiàn)有證券組合可行域較之原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合可行域擴(kuò)大并具有直線邊界。
原因：
（1）投資者通過(guò)將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F與每個(gè)可行的風(fēng)險(xiǎn)證券組合再組合的方式增加證券組合的種類，使原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合的可行域得以擴(kuò)大（新可行域含：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券、原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合、因無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F與原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合再組合而產(chǎn)生的新型證券組合）；
（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F與任意風(fēng)險(xiǎn)證券或組合P進(jìn)行組合時(shí)，其組合線恰好是一條由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F出發(fā)并經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)證券或組合P的射線FP，從而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F與切點(diǎn)證券組合T進(jìn)行組合的組合線便是射線FT，并成為新可行域的上部邊界――有效邊界。
有效邊界FT上的切點(diǎn)證券組合T的特征（3個(gè)）：
（1）T是有效組合中惟一一個(gè)不含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券而僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合；
（2）有效邊界FT上的任意證券組合，即有效組合，均可視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F與T的再組合；
（3）切點(diǎn)證券組合T完全由市場(chǎng)確定，與投資者的偏好無(wú)關(guān)。
切點(diǎn)證券組合T的經(jīng)濟(jì)意義：
（1）所有投資者擁有完全相同的有效邊界。
（2）投資者對(duì)依據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)偏好所選擇的最優(yōu)證券組合P進(jìn)行投資，其風(fēng)險(xiǎn)投資部分均可視為對(duì)T的投資（即每個(gè)投資者按各自偏好購(gòu)買各種證券，其最終結(jié)果是每個(gè)投資者手中持有的全部風(fēng)險(xiǎn)證券所形成的風(fēng)險(xiǎn)證券組合在結(jié)構(gòu)上恰好與切點(diǎn)證券組合T相同）。
（3）當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合T就等于市場(chǎng)組合（由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成，并且其成員證券的投資比例與整個(gè)市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)證券的相對(duì)市值比例一致的證券組合）。
資本市場(chǎng)線――在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上，所有有效組合剛好構(gòu)成連結(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與市場(chǎng)組合M的射線FM。揭示了有效組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系，用資本市場(chǎng)線方程描述為：E(Rp)=Rf+[(E(Rm)-Rf)/ s M ]/ s p (E(r P).s P：有效組合P的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,E（r M）、s M：市場(chǎng)組合M的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,rF：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率)
資本市場(chǎng)線的經(jīng)濟(jì)意義：有效組合期望收益率由兩部分構(gòu)成：（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rF――由時(shí)間創(chuàng)造，是對(duì)放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；（2）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)[(E(Rm)-Rf)/ s M ]/ s p，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)σP的補(bǔ)償，與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比，其中的系數(shù)[(E(Rm)-Rf)/ s M ]代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。
（三）證券市場(chǎng)線
證券i的β系數(shù)（貝塔系數(shù)）――單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)證券i的期望收益率與其對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率βi之間存在著線性關(guān)系，而不像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差(總風(fēng)險(xiǎn))有線性關(guān)系。
證券市場(chǎng)線――在以E（rp）為縱坐標(biāo)、βP為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的一條直線，代表：無(wú)論單個(gè)證券還是證券組合，均可將其β系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)的合理測(cè)定，其期望收益與由β系數(shù)測(cè)定的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]вi
當(dāng)P為市場(chǎng)組合M時(shí)，βP=1，證券市場(chǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,E(rM))；
當(dāng)P為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，βP=0，期望收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rF，證券市場(chǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，E(rF))
證券市場(chǎng)線的經(jīng)濟(jì)意義：任意證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：
（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rF――由時(shí)間創(chuàng)造，是對(duì)放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；
（2）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)［E（rP）-rF］βP――對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)βP的大小成正比，其中的E(rP)-rF代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。（注意與資本市場(chǎng)線經(jīng)濟(jì)意義的比較）
β系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：β系數(shù)是反映證券或組合的收益水平對(duì)市場(chǎng)平均收益水平變化的敏感性，是衡量證券承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平的指數(shù)。β系數(shù)的絕對(duì)值越大（?。砻髯C券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大（?。?。
二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用
資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要應(yīng)用于：資產(chǎn)估值、資金成本預(yù)算以及資源配置等方面。
（一）資產(chǎn)評(píng)估
在均衡狀態(tài)下，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型求得的E(i)與根據(jù)股票現(xiàn)金流估價(jià)模型求得的E(i)應(yīng)有相同的值。以此確定均衡期初價(jià)格。將現(xiàn)行的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格與均衡的期初價(jià)格進(jìn)行比較。二者不等，則說(shuō)明市場(chǎng)價(jià)格被誤定，被誤定的價(jià)格應(yīng)該有回歸的要求。
（二）資源配置
證券市場(chǎng)線表明：β系數(shù)反映證券或組合對(duì)市場(chǎng)變化的敏感性→當(dāng)有很大把握預(yù)測(cè)牛市到來(lái)時(shí)，應(yīng)選擇那些高β系數(shù)的證券或組合（高β系數(shù)的證券將成倍地放大市場(chǎng)收益率）；在熊市到來(lái)之際，應(yīng)選擇那些低β系數(shù)的證券或組合，以減少因市場(chǎng)下跌而造成的損失。
（三）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性
資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性問(wèn)題――現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)β與收益是否具有正相關(guān)關(guān)系，是否還有更合理的度量工具用以解釋不同證券的收益差別。
1977年，羅爾指出，由于測(cè)試時(shí)使用的是市場(chǎng)組合的替代品，對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的所有測(cè)試只能表明該模型實(shí)用性之強(qiáng)弱，而不能說(shuō)明該模型本身有效與否。
第四節(jié) 套利定價(jià)理論
一、套利定價(jià)的基本原理
（一）假設(shè)條件——三個(gè)
（二）套利機(jī)會(huì)與套利組合
（三）套利定價(jià)模型
二、套利定價(jià)模型應(yīng)用——兩個(gè)方面
第五節(jié) 證券組合的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估
一、業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估原則――既要考慮組合收益的高低，也要考慮組合所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小
二、業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估指數(shù)
（一）詹森指數(shù)（1969年，詹森）――以證券市場(chǎng)線為基準(zhǔn)，指數(shù)值實(shí)際上就是證券組合的實(shí)際平均收益率與由證券市場(chǎng)線所給出的該證券組合的期望收益率之間的差。
詹森指數(shù)就是證券組合所獲得的高于市場(chǎng)的那部分風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)由β系數(shù)測(cè)定。（圖形上）代表證券組合與證券市場(chǎng)線之間的落差。如果證券組合的詹森指數(shù)為正，則其位于證券市場(chǎng)線上方，績(jī)效好；如果組合的詹森指數(shù)為負(fù)，則位于證券市場(chǎng)線下方，績(jī)效不好。
（二）特雷諾指數(shù)（1965年，特雷諾）――用獲利機(jī)會(huì)來(lái)評(píng)價(jià)績(jī)效，指數(shù)值由每單位風(fēng)險(xiǎn)獲取的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來(lái)計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)仍然由β系數(shù)來(lái)測(cè)定。
（圖形上）是連接證券組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的直線的斜率。當(dāng)斜率大于證券市場(chǎng)線斜率（TP>TM）時(shí)，組合績(jī)效好于市場(chǎng)績(jī)效，此時(shí)組合位于證券市場(chǎng)線上方；相反，斜率小于證券市場(chǎng)線斜率（TP＜TM＝時(shí)，組合績(jī)效不如市場(chǎng)績(jī)效好，此時(shí)組合位于證券市場(chǎng)線下方。
（三）夏普指數(shù)（1966年，夏普）――以資本市場(chǎng)線為基準(zhǔn)，指數(shù)值等于證券組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以標(biāo)準(zhǔn)差。Sp=(Rp-Rf)/δp
（圖形上）是連接證券組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的直線的斜率，與市場(chǎng)組合的夏普指數(shù)比較，高的夏普指數(shù)表明該管理者比市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)得好，組合位于資本市場(chǎng)線上方；低的夏普指數(shù)表明經(jīng)營(yíng)得比市場(chǎng)差，組合則位于資本市場(chǎng)線下方；位于資本市場(chǎng)線上的組合的夏普指數(shù)與市場(chǎng)組合的夏普指數(shù)均相等，表明管理具有中等績(jī)效。
三、業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估應(yīng)注意的問(wèn)題
使用詹森指數(shù)、特雷諾指數(shù)以及夏普指數(shù)評(píng)價(jià)組合業(yè)績(jī)的不足（3個(gè)）：
（1）3類指數(shù)均以資本資產(chǎn)定價(jià)模型為基礎(chǔ)，隱含與現(xiàn)實(shí)環(huán)境相差較大的理論假設(shè)。可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。
（2）3類指數(shù)中都含有用于測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，而計(jì)算這些風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)有賴于樣本的選擇?？赡軐?dǎo)致基于不同的樣本選擇所得到的評(píng)估結(jié)果不同，也不具有可比性。
（3）3類指數(shù)的計(jì)算均與市場(chǎng)組合發(fā)生直接或間接關(guān)系，現(xiàn)實(shí)中用于替代市場(chǎng)組合的證券價(jià)格指數(shù)具有多樣性。會(huì)導(dǎo)致基于不同市場(chǎng)指數(shù)所得到的評(píng)估結(jié)果不同，不具有可比性。