投資收益與風(fēng)險的度量

1．期望收益率

它是指投資者持有一種理財產(chǎn)品或投資組合期望在下一個時期所能獲得的收益率。

(1)單一金融資產(chǎn)的期望收益率

(2)投資組合的期望收益率

投資組合的期望收益率就是構(gòu)成組合的各個資產(chǎn)的期望收益的簡單加權(quán)平均數(shù)。

2．方差和標(biāo)準(zhǔn)差

方差是指金融資產(chǎn)的收益與其平均收益的離差的平方和的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的平方根，其在考察金融資產(chǎn)風(fēng)險時也被廣為使用。

3．協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

投資組合中各種資產(chǎn)之間的收益相互關(guān)聯(lián)．協(xié)方差足一種可用于度量各種金融資產(chǎn)之間收益相互關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計指標(biāo)。另外,還可以使用相關(guān)系數(shù)這個統(tǒng)計指標(biāo)來反映投資組合中各種金融資產(chǎn)之間收益的相關(guān)性。

(1)協(xié)方差的計算

協(xié)方差就是投資組合中每種金融資產(chǎn)的可能收益與其期望收益之間的離差之積再乘以相應(yīng)情況出現(xiàn)的概率后進(jìn)行相加，所得總和就是該投資組合的協(xié)方差。

協(xié)方差的計算公式可以分為3個步驟：

第一，對應(yīng)于每一種經(jīng)濟(jì)情況，將兩種資產(chǎn)可能收益與其期望收益之間的離差相乘。

第二，對應(yīng)于每一種經(jīng)濟(jì)情況出現(xiàn)的概率，乘以上一步計算出的離差相乘之積。

第三，將第二步計算出的各個乘積加總得到總和。

(2)相關(guān)系數(shù)的計算

相關(guān)系數(shù)等于兩種金融資產(chǎn)的協(xié)方差除以兩種金融資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。

(3)資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

①兩種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

投資組合的方差取決于組合中各種金融資產(chǎn)的各自的方差以及這兩種金融資產(chǎn)之間的協(xié)方差。每種金融資產(chǎn)的方差衡量的是其各自的收益波動程度；協(xié)方差則衡量的是構(gòu)成投資組合的兩種金融資產(chǎn)之間的相互關(guān)系。

②多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(4)投資組合多元化的意義

組合中資產(chǎn)種數(shù)的增加，特有風(fēng)險逐漸降低，但是系統(tǒng)性風(fēng)險卻無法因投資組合中資產(chǎn)種數(shù)的增加而降低。