第八章 固定收益投資

債券估值法

任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值等于投資者對(duì)持有該資產(chǎn)預(yù)期的未來的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。分為零息債券估值法與固定利率債券估值法兩種。

零息債券是一只一低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期安債券面值償還的債券。

公式為：V=M×（1-r×t/360），

式中：V表示貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值；M表示面值；r表示市場(chǎng)利率；t表示債券到期時(shí)間。

例題1. 某種貼現(xiàn)式國(guó)債面額為100元，貼現(xiàn)率為3.82%，到期時(shí)間為90天，則該國(guó)債的內(nèi)在價(jià)值為（）元。

A.100

B.99.045

C.103.82

D.96.321

到期收益率

到期收益率是可以使投資購(gòu)買債券獲得的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。

P表示債券市場(chǎng)價(jià)格，C表示每期支付的利息，n表示時(shí)期數(shù)，M表示債券面值。

例題2. 票面金額為100元的2年期債券，第一年支付利息6元，第二年支付利息6元，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為95元，則該債券的到期收益率為（）。

A. 12%

B. 6%

C. 8.836%

D. 12.63%

麥考利久期

麥考利久期又稱存續(xù)期，指的是債券平均到期時(shí)間。

麥考利久期除以1+y即為修正久期（Dmod），公式為  Dmod=Dmac /（1+y）

例題3. 某10年期、每年付息一次的付息債券的麥考利久期為8.6，應(yīng)計(jì)收益率為4%，則修正的麥考利久期為（）。

A.8.85

B.8.27

C.8.60

D.8.43

計(jì)算題例題答案及解析

例題1

【答案】B
【解析】零息債券估值法：V=M×（1-r×t/360），式中：V表示貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值；M表示面值；r表示市場(chǎng)利率；t表示債券到期時(shí)間。100×（1-90/360×3.82%）=99.045（元）。

例題2

例題3

【答案】B
【解析】修正久期（Dmod）：Dmod=Dmac /（1+y）。其中，Dmac表示麥考利久期，y為未來所有現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率，即收益率。