債券的收益率和久期的計(jì)算在基金從業(yè)考試中幾乎每次都會(huì)出題，多則5~6題，少則2~3題，如果之后從業(yè)的話，這幾個(gè)計(jì)算可能會(huì)經(jīng)常用到。報(bào)名233網(wǎng)?；饛臉I(yè)培訓(xùn)取證班，還包含對(duì)應(yīng)科目的真題考點(diǎn)班，點(diǎn)擊即可免費(fèi)試聽基金從業(yè)培訓(xùn)視頻↓↓
一、牢記并收藏
1、債券的估值方法
| 估值方法 | 公式 |
| 零息債券 估值法 | 以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，到期按債券面值償還。 公式：V=M/(1+r)t V表示零息債券的內(nèi)在價(jià)值，M表示面值，r表示年化市場(chǎng)利率，t表示債券到期時(shí)間。 |
| 固定利率債券 估值法 | 一種按照票面金額計(jì)算利息，票面上附有作為定期支付利息憑證的期票的債券（可以不附有）。 公式：V=C/(1+r)+C/(1+r)2+...+C/(1+r)n+M/(1+r)n V表示固定利率債券的內(nèi)在價(jià)值，C表示每期支付的利息，M表示面值，r表示市場(chǎng)利率，n表示債券到期時(shí)間。 |
| 統(tǒng)一公債 估值法 | 一種沒有到期日的特殊債券。 公式：V=C/r V表示統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值，C表示每期支付的利息，r表示市場(chǎng)利率。 |
2、債券的收益率
| 收益率 | 公式 |
| 當(dāng)期收益率 | 即當(dāng)前收益率，是債券的年利息收入與當(dāng)前的債券市場(chǎng)價(jià)格的比率。 公式：I=C/P I表示當(dāng)期收益率，C表示年息票利息，P表示債券市場(chǎng)價(jià)格。 |
| 到期收益率 | 又稱內(nèi)部收益率，是可以是投資者購買債券獲得的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的貼現(xiàn)率。公式：
P表示債券市場(chǎng)價(jià)格；C表示每期支付的利息；n表示時(shí)期數(shù)；M表示債券面值。 兩個(gè)假設(shè)：①投資者持有至到期；②利息再投資收益率不變。影響因素：①票面利率；②債券市場(chǎng)價(jià)格；③計(jì)息方式；④再投資收益率。 |
| 關(guān)系 | （1）債券市場(chǎng)價(jià)格越接近債券面值，期限越長(zhǎng)，則當(dāng)期收益率就越接近到期收益率。 （2）債券市場(chǎng)價(jià)格越偏離債券面值，期限越短，則當(dāng)期收益率就越偏離到期收益率。 |
3、利率的期限結(jié)構(gòu)和信用利差
（1）利率期限結(jié)構(gòu)與債券收益率曲線
利率期限結(jié)構(gòu)指在某一時(shí)點(diǎn)上，各種不同期限債券的收益率和到期期限之間的 關(guān)系。
收益率曲線的四種類型：上升收益率曲線（正向收益率曲線）、反轉(zhuǎn)收益率曲線、水平類收益率曲線和拱形收益率曲線。
（2）信用利差
信用利差是指除了信用評(píng)級(jí)不同外，其余條件全部相同的兩種債券收益率的差額。
特點(diǎn)：①對(duì)于給定的非政府部門的債券、給定的信用評(píng)級(jí)，信用利差隨著期限增加而擴(kuò)大。
②信用利差隨著經(jīng)濟(jì)周期（商業(yè)周期）的擴(kuò)張而縮小，隨著經(jīng)濟(jì)周期（商業(yè)周期）的收縮而擴(kuò)張。
③信用利差的變化本質(zhì)上是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)偏好的變化，受經(jīng)濟(jì)預(yù)期影響。
4、債券的久期和凸性
| 久期 | 債券本息所有現(xiàn)金流的加權(quán)平均到期時(shí)間，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時(shí)間。計(jì)算公式為：
Dmac=麥考利久期，P=債券價(jià)格，C=每次付息金額，M=債券面值，n=付息周期數(shù)；t=期數(shù)。修正的麥考利久期等于麥考利久期除以（1+y）。 |
| 凸性 | 價(jià)格-收益率曲線的曲率就是債券的凸性。凸性意味著債券的價(jià)格-收益率曲線的斜率隨著收益率而變化。凸性導(dǎo)致債券收益率下降所引起的債券價(jià)格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的債券價(jià)格下降的幅度。 |
1、債券的當(dāng)期收益率，指的是債券的( )和( )兩者的比率。
A. 年息票利息；債券面值
B. 債券面值；年息票利息
C. 年息票利息；息票利息
D. 年息票利息；債券市場(chǎng)價(jià)格
【參考答案】D
【233網(wǎng)校解析】當(dāng)期收益率又稱當(dāng)前收益率，是債券的年利息收入與當(dāng)前的債券市場(chǎng)價(jià)格的比率。
2、票面金額為100元的3年期債券，票面利率5%，每年付息一次，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為90元，則該債券的到期收益率為( )。
A. 8.9468%
B. 5.0556%
C. 1.7235%
D. 5%
【參考答案】A
【233網(wǎng)校解析】到期收益率用y表示，90=5/(1+y)+5/(1+y)2+105/(1+y)3，y=8.9468%。
3、某投資者向證券公司融資15000元，加上自有資金15000元，以150元的價(jià)格買入200股某股票，融資年利率為8.6%。假設(shè)3個(gè)月后，該股票上漲至165，該筆投資收益率為( )。
A. 11.4%
B. 17.85%
C. 10%
D. 15.7%
【參考答案】B
【233網(wǎng)校解析】股票投資收益=(賣出價(jià)-買入價(jià))×買入數(shù)量=(165-150)×200=3000(元)
融資利息=PV×i×t=15000×8.6%×(3/12)=322.5(元)
投資收益率=投資收益/投資總額=(3000-322.5)/15000×100%=17.85%。
