年金現(xiàn)值

　?。?）普通年金現(xiàn)值

　　思路：已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P

　　P＝A× ＝A×（P/A，i，n）

　　式中， 稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/A，i，n），

　　【提示】系數(shù)可以直接查表得出。考試時(shí)一般會(huì)予以告訴。

　　（2）預(yù)付年金現(xiàn)值

　　思路：每個(gè)等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值，再求和

　　方法：①分兩步進(jìn)行。第一步，先把預(yù)付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（1＋i）向后調(diào)整一期，即得出預(yù)付年金的現(xiàn)值。

　　公式：P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

　?、诜謨刹竭M(jìn)行。第一步，先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意，這樣計(jì)算出來的現(xiàn)值為n－1期的普通年金現(xiàn)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對(duì)計(jì)算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了預(yù)付年金現(xiàn)值。預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

　　公式：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

　　（3）遞延年金現(xiàn)值

　　方法：①把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　?、诎堰f延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　公式： PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

　　③先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

　?。?）永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　含義：指無限期等額收付的年金，無終值。

　　計(jì)算：P＝A/i

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