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2020年一建《工程經(jīng)濟》考點：名義利率與有效利率的計算

來源:233網(wǎng)校 2020-03-15 00:00:00

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本文打卡2020年一級建造師《工程經(jīng)濟》高頻考點：名義利率與有效利率的計算，并配有課后習題，每天花10分鐘學習。

2020年一建《工程經(jīng)濟》考點：名義利率與有效利率的計算

在復利計算中，利率周期通常以年為單位；當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。

1、名義利率

名義利率r：指計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率，即r=i×m

2、有效利率

資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

（1）計息周期有效利率，即計息周期利率 i：i=r/m

（2）年有效利率，公式：

P：年初資金；r：名義利率；m：一年內(nèi)的計息次數(shù)

（3）由此可見，年有效利率和名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復利和單利的關(guān)系一樣。

（4）每年計息周期m越多，i_eff與r相差越大。

3、計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算

（1）按資金收付周期實際利率計算

（2）按計息周期的有效利率計算

應注意，只有計息周期與資金收付周期一致時才能用計息周期的有效利率計算。否則，只能用收付周期實際利率來計算。

【配套習題】

1. 【多選題】某企業(yè)連續(xù)n年每年年初向銀行貸款A萬元，借款年利率為r，每半年復利計息一次，則第n年末一次償還貸款金額為（）。

A. A(F／A，r，n)(1+r)

B. A(F／A，r／2，n)(1+r)

C. A(F／A，i，n)(1+i)，其中i=(1+r／2)2-1

D. A(A／P，r／2，2)(F／A，r／2，2n)

E. A[(F／P，r／2，2n)+(F／P，r／2，2n-2)+(F／P，r／2，2n-4)+…+(F／P，r／2，2)]

正確答案：C,D,E

參考解析：選項C，首先求出實際利率i=(1+r/2)2-1，再把等額支付系列折算到期末，由于A在各年初，所以需乘(1+i)。

選項D，由于本題的計息期為半年，一年的計息期期數(shù)為2期，因此計息期復利率為r/2，n年的計息期為2n。由于借款(A)發(fā)生在每年的年初，不可能直接利用等額支付的終值計算公式。需要利用等值計算的方法把每年年初的借貸(A)分解成一年中兩個計息期末等額借貸。方法是：把每年年初的借貸(A)視為現(xiàn)值P，即已知現(xiàn)值P，求年金A′，A′=P(A／P，i，n)。本題中P就是每年年初的借貸(A)，故A′=A(A／P，i／2，2)。A′就是每個計息期末的等值借貸，這樣就可以直接利用等額支付的終值計算公式。F=A'(F／A，r／2，2n)=A(A／P，r／2，2)(F／A，r／2，2n)。

選項E，本選項是利用一次支付的現(xiàn)值公式，求出各年借貸(A)到n年末的終值(還款額)并進行累加。

2. 【單選題】某施工企業(yè)向銀行借款250萬元，期限2年，年利率6％，半年復利計息一次。第二年末還本付息，則到期時企業(yè)需支付給銀行的利息為（）萬元。

A. 30．0

B. 30．45

C. 30．90

D. 31．38

正確答案：D

參考解析：本題的考核點是復利計息的計算以及名義利率與實際利率的換算。

半年利率：i=r/m=6%/2=3%；

年有效利率：ieff=(1+i)m-1=(1+3％)2-1=6．09％；

第二年末本利和：F=P(1+i)n=250×(1+6．09％)2=281．38萬元；

到期支付的利息：281．380-250=31．38萬元。