基金從業(yè)資格考試《證券投資基金基礎(chǔ)知識(shí)》科目中涉及投資基礎(chǔ)知識(shí),涉及少量計(jì)算題??荚嚧缶V中要求掌握債券久期(麥考利久期和修正久期)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。基金計(jì)算題真題專(zhuān)項(xiàng)講解>>
掌握債券久期(麥考利久期和修正久期)的概念,理解公式的原理,計(jì)算題也不難。
麥考利久期的概念
為了全面反映債券現(xiàn)金流的期限特性,美國(guó)學(xué)者麥考利(Macaulay)于1938年引入久期(Duration)概念。
麥考利久期是使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。它是債券在未來(lái)產(chǎn)生現(xiàn)金流的時(shí)間的加權(quán)平均,其權(quán)重是各期現(xiàn)值在債券價(jià)格中所占的比重。
對(duì)于零息債券,其久期等于到期期限;對(duì)于附息債券,在債券到期之前的每一次付息都會(huì)縮短加權(quán)平均到期時(shí)間,因此付息時(shí)間的提前或者付息金額的增加都會(huì)使債券的久期縮短。
麥考利久期的 公式
麥考利久期的計(jì)算過(guò)程是計(jì)算每次支付金額的現(xiàn)值占當(dāng)前債券價(jià)格的比率,然后以此比例為權(quán)重,乘以每次支付的期限,得到每次支付的加權(quán)期限,再將每次的加權(quán)期限加總,即得到債券的久期。
其中:P為債券價(jià)格;C為每次付息金額;y為每個(gè)付息周期應(yīng)計(jì)收益率(半年付息即為年化收益率的一半);n為付息周期數(shù)(半年付息一次時(shí)為年數(shù)× 2);M為面值。
麥考利久期的例題
1.某2年期債券,每年付息一次,到期還本,面值為100元,票面利率為10%,市場(chǎng)利率為10%,則該債券的麥考利久期為(??)年。
A.1.35
B.1.73
C.1.91
D.2.56
2.某3年期債券的面值為1000元,票面利率為8%,每年付息一次,現(xiàn)在市場(chǎng)收益率為10%,其市場(chǎng)價(jià)格為950.25元,則其久期為()。
A.2.78年
B.3.21年
C.1.95年
D.1.5年