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基金從業(yè)備考學(xué)習(xí)筆記《科目二》第6章第3節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值與利率

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1、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣隨時(shí)間的推移而發(fā)生的增值。把某一項(xiàng)投資活動(dòng)作為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，在計(jì)算期內(nèi)，資金的收入與支出叫做現(xiàn)金流量。資金的支出叫做現(xiàn)金流出，資金的收入叫做現(xiàn)金流入。

某一段時(shí)間的凈現(xiàn)金流量是指該時(shí)段內(nèi)現(xiàn)金流量的代數(shù)和，即：凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出。

2、終值、現(xiàn)值與貼現(xiàn)

（1）終值

貨幣的未來(lái)價(jià)值，計(jì)算公式為：FV=PV×（1+i）ⁿ，資金的時(shí)間價(jià)值一般都是按照復(fù)利方式進(jìn)行計(jì)算的。FV表示終值，n表示年限，i表示年利率，PV表示本金或現(xiàn)值。

（2）現(xiàn)值和貼現(xiàn)

現(xiàn)值即現(xiàn)在值，指將來(lái)貨幣金額的現(xiàn)在價(jià)值。公式為PV=FV/（1+i）ⁿ，將未來(lái)某時(shí)點(diǎn)資金的價(jià)值折算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值稱為貼現(xiàn)。

3、利息率、名義利率與實(shí)際利率

利率分為實(shí)際利率和名義利率。

（1）實(shí)際利率：指在物價(jià)不變且購(gòu)買力不變的情況下的利率，或者是當(dāng)物價(jià)有變化，扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利率。

（2）名義利率：指包含對(duì)通貨膨脹補(bǔ)償?shù)睦?，?dāng)物價(jià)不斷上漲時(shí)，名義利率比實(shí)際利率高。

i_n=i_r-p

i_r為名義利率，i_n為實(shí)際利率，p為通貨膨脹率。

【真題試練】名義利率是指包含對(duì)（）補(bǔ)償?shù)睦省?/p>

A、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

B、到期收益率

C、通貨膨脹

D、即期收益率

【真題試練】投資者對(duì)于收益的要求存在差異，關(guān)于收益率，以下表述正確的是（）

A、名義收益率能夠反映資產(chǎn)的實(shí)際購(gòu)買能力的增長(zhǎng)

B、對(duì)于長(zhǎng)期投資者來(lái)說(shuō)，他們更關(guān)注的是名義收益率

C、如果名義收益率與通貨膨脹率相等，那么資產(chǎn)的實(shí)際購(gòu)買力將沒(méi)有增長(zhǎng)

D、名義收益率在實(shí)際收益率的基礎(chǔ)上扣除了通貨膨脹的影響

4、單利與復(fù)利

（1）單利：?jiǎn)卫?jì)息，只要本金在計(jì)息周期中獲得利息，無(wú)論時(shí)間多長(zhǎng)，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。公式：

I=PV×i×t

I為利息；PV為本金；i為年利率；t為計(jì)息期間。

單利終值：FV=PV×（1+i×t），單利現(xiàn)值：PV=FV/（1+i×t）

（2）復(fù)利：復(fù)利計(jì)息，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息。

復(fù)利終值：FV=PV×（1+i）ⁿ

復(fù)利現(xiàn)值：PV=FV（1+i）ⁿ=FV×（1+i）^-n

【真題試練】關(guān)于單利和復(fù)利，以下表述錯(cuò)誤的是（）。

A、單利考慮了利息的時(shí)間價(jià)值

B、復(fù)利考慮了本金的時(shí)間價(jià)值

C、單利考慮了本金的時(shí)間價(jià)值

D、復(fù)利考慮了利息的時(shí)間價(jià)值

5、即期利率與遠(yuǎn)期利率

即期利率：金融市場(chǎng)中的基本理論，常用St表示，指以設(shè)定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現(xiàn)在（t=0）到時(shí)間t的年化收益率。利率和本金都是在時(shí)間t支付的。

貼現(xiàn)因子：也稱折現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)參數(shù)，就是將來(lái)的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值的介于0-1之間的一個(gè)數(shù)。d_t=1/（1+St）^t，S_t為即期利率。

PV=x0+d₁x₁+d₂x₂+...+d_kx_k

遠(yuǎn)期利率：資金的遠(yuǎn)期價(jià)格，指隱含在給定的即期利率中從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的理論水平。

幫助理解：f=（1+S_n）ⁿ/(1+S_m)^m-1,n為“另一時(shí)點(diǎn)”的即期利率，m為“某一時(shí)點(diǎn)”的即期利率。

例：假設(shè)2年起即期利率（連續(xù)復(fù)利,下同）為10%,3年期即期年利率為11%,本金為100萬(wàn)美元的2年×3年遠(yuǎn)期利率協(xié)議的合同利率為10.5%,求遠(yuǎn)期利率：

f=（1+S_n）ⁿ/(1+S_m)^m-1=（1+11%）³/（1+10%）²-1=13%。