綜合題(以下各小題所給出的4個選項中，只有1項最符合題目要求，請將正確選項的代碼填入輝號內(nèi)）
1.某機構(gòu)在3月5日看中A、B、C三只股票，股價分別為20元、25元、50元，計劃每只分別投入100萬元購買。但預(yù)計到6月10日分會有300萬元的資金到賬，目前行情看漲，該機構(gòu)決定先買入股指期貨鎖住成本。假設(shè)相應(yīng)的6月到期的股指期貨為1500點，每點乘數(shù)為100元，A、B、C三只股票的冷系數(shù)分別為1.5、1.3、0.6，則該機構(gòu)應(yīng)該買進股指期貨合約（ ?。垺2010年9月真題]
A.23
B.20
C.19
D.18
2.某一攬子股票組合與香港恒生指數(shù)構(gòu)成完全對應(yīng)，其當前市場價值為75萬港元，且預(yù)計一個月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利。此時，市場利率為6%，桓生指數(shù)為15000點，3個月后交割的恒指期貨為15200點。（恒生指數(shù)期貨合約的乘數(shù)為50港元）[2010年5月真題]
(1)這時，交易者認為存在期現(xiàn)套利機會，應(yīng)該（ ?。?。
A.在賣出相應(yīng)的股票組合的同時，買進1張恒指期貨合約
B.在賣出相應(yīng)的股票組合的同時，賣出1張恒指期貨合約
C.在買進相應(yīng)的股票組合的同時，賣出1張恒指期貨合約
D.在買進相應(yīng)的股票組合的同時，買進1張恒指期貨合約
【解析】資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為750000×6%×3÷12=11250(港元）。一個月后收到紅_5000磕元，再計剩佘兩個月的利息為5000×6%×2÷12=50(港元），本利和共計為5050港元、凈持有成本=11250-5050=6200(港元)；該期貨合約的合理價格應(yīng)為750000+6200=756200(港元）。如果將上述金額用指數(shù)點表示，則為：75萬港元相等于15000指數(shù)點；和i息為15000×6%×3÷12=225(點）；紅利5000港元相等于100個指數(shù)點，再計剩余兩個月的利息為100×6%×2÷12=l(點），本利和共計為101個指數(shù)點；凈持有成本為225-101=124(點）；該期貨合約的合理價格應(yīng)為15000+124=15124(點)。而3個月后交割的恒指期貨為15200點>15124點，所以存在期現(xiàn)套利機會，應(yīng)該在買進相應(yīng)的股票組合的同時，賣出1張恒指期貨合約。
(2)交易者采用上述期現(xiàn)套利策略，三個月后，該交易者將恒指期貨頭寸平倉，并將一攬子股票組合對沖，則該筆交易（ ）港元。（不考慮交易費用）
A.損失7600
B.盈利3800
C.損失3300
D.盈利7600
【解析】交易者可以通過賣出恒指期貨，同時買進對應(yīng)的現(xiàn)貨股票進行套利交易。步驟為：①賣出一張恒指期貨合約，成交價位15200點，同時以6%的年利率貸款75萬港元，買進相應(yīng)的一攬子股票組合。②一個月后，將收到的5000港元股息收入按6%的年利率
貸出。③再過兩個月，即到交割期，將恒指期貨對沖平倉，同時將一攬子股票賣出。注意，交割時期、現(xiàn)價格是一致的。不論最后的交割價是髙還是低，該交易者從中可收回的資金數(shù)都是相同的76萬港元，加上收回貸出的5000港元的本利和為5050港元，共計收回資金76.505萬港元。④還貸。75萬港元3個月的利息為1.125萬港元,須還本利共計76.125萬港元，而回收資金怠額與還貸資金總額之差765050-761250=3800港元即是該交易者義得的凈利潤。這筆利潤正是實際期價與理論期價之差（15200-15124)×50=3800港元。
3.假設(shè)買賣雙方簽訂了一份3個月后交割一攬子股票組合的遠期合約，其股票組合的市值為75萬港元，且預(yù)計一個月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利，此時市場利率為6%。則該遠期合約的理論價格為（ ?。┤f港元。
A.76.125
B.76.12
C.75.625
D.75.62
【解析】該遠期合約的理論價格可計算為:資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為750000×(6%×3÷12)=11250(港元）；一個月后收到現(xiàn)金紅利5000港元，考慮剩余兩個月的利息為5000×(6%÷12×2)=50(港元)，利息和紅利共計5050港元；則該遠期合約的凈持有成未=11250-5050=6200(港元），則該遠期合約的理論價格應(yīng)為750000+6200=756200(港元）=75.62(萬港元）。
4.9月，某公司賣出100張12月到期的S&P500指數(shù)期貨合約，期指為1400點，到了12月份股市大漲，公司買入100張12月份到期的S&P500指數(shù)期貨合約進行平倉，期指點為1570點。S&P500指數(shù)的乘數(shù)為250美元，則此公司的凈收益為（ ?。┟涝?。
A.42500
B.-42500
C.4250000
D.-4250000
【解析】凈收益=(1400-1570)×250×100=-425_(美元）。
5.假定年利率為8%,年指數(shù)股息率為1.5%，6月30日是6月指數(shù)期貨合約的交割日。4月15日的現(xiàn)貨指數(shù)為1450點，則4月15日的指數(shù)期貨理論價格是（ ）點。
A.1459.64
B.1460.64
C.1469.62
D.1470.64
【解析】F(t,T)=S(t)•[1+(r-d)×(T-t/365]=1450×[1+(8%-1.5%)×76/
365]=1469.62(點)。
6.假定年利率為8%，年指數(shù)股息率d為1.5%，6月30日是6月指數(shù)期貨合約的交割日。4月1日的現(xiàn)貨指數(shù)為1600點。又假定買賣期貨合約的手續(xù)費為0.2個指數(shù)點，市場沖擊成本為0.2個指數(shù)點；買賣股票的手續(xù)費為成交金額的0.5%,買賣股票的市場沖擊成本為成交金額的0.6%;投資者是貸款購買，借貸利率差為成交金額的0.5%，則4月1日的無套利區(qū)間是（ ?。?。
A.[1600，1640]
B.[1606,1646]
C.[1616，1656]
D.[1620，1660]
【解析】F=1600×[1+(8%-1.5%)×90/365]=1626；TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×(3/12)=20；無套利區(qū)間為：[1626-20，1626+20]=[1606，1646]。
7.某組股票現(xiàn)值為1Q0萬元，預(yù)計2個月后可收到紅利1萬元，當時市場年利率為12%，
如買賣雙方就該組股票3個月后轉(zhuǎn)讓簽訂遠期合約，則凈持有成本和合理價格分別為()元。
A.19900；1019900
B.20000；1020000
C.25000；1025000
D.30000；1030000
【解析】資金占用100萬元，三個月的利息為1000000×12%×3/12=30000(元）；兩個月后收到紅利1萬元，剩余一個月的利息為10000×12%×1/12=100(元）,利息和紅利合計10100元，凈持有成本=30000-10100=19900(元），該遠期合約的合理價格應(yīng)為1000000+19900=1019900(元)。
8.某年6月的S&P500指數(shù)期貨為800點，市場上的利率為6%，每年的股利率為4%，則理論上6個月后到期的S&P500指數(shù)期貨為（ ?。c。
A.760
B.792
C.808
D.840
【解析】每年的凈利率=資金成本-資金收益=6%-4%=2%；半年的凈利率=2%×
(1/2)=1%；6個月后的理論點數(shù)為800×(1+1%)=808(點）。
9.假設(shè)實際滬深300期指是2300點，理論指數(shù)是2150點，滬深300指數(shù)的乘數(shù)為300元/點，年利率為5%。若3個月后期貨交割價為2500點，那么利用股指期貨套利的交易者，從一份股指期貨的套利中獲得的凈利潤是（ ?。┰?。
A.45000
B.50000
C.82725
D.150000
【解析】股指期貨合約實際價格恰好等于股指期貨理論價格的情況比較少，多數(shù)情況下股指期貨合約實際價格與股指期貨理論價格總是存在偏離。當前者高于后者時，稱為期價高估；當前者低于后者時，稱為期價低估。當存在期價髙估時，交易者可通過賣出股指期貨同時買入對應(yīng)的現(xiàn)貨股票進行套利交易，這種操作稱為“正向套利”，在這一操作下，不論3個月后期貨交割價為多少，套利交易的利潤都等于實際期價與理論期價之差(2300-2150)×300=45000(元）。
10.設(shè)r=6%，d=2%，6月30日為6月份期貨合約的交割日。4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的現(xiàn)貨指數(shù)分別為4100點、4200點、4280點及4220點。
(1)若不考慮交易成本，則下列說法不正確的是（ ?。?br /> A.4月1日的期貨理論價格是4140點
B.5月1日的期貨理論價格是4248點
C.6月1日的期貨理論價格是4294點
D.6月30日的期貨理論價格是4220點
【解析】期貨理論價格F(t，T)=S(t)+S(t)×(r-d)×(T-t)/365。計算得4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的期貨理岑價格分別為4140點、4228點、4294點及4220點。
(2)假設(shè)借貸利率差為1%。期貨合約買賣手續(xù)費雙邊為0.5個指數(shù)點，同時，市場沖擊成本為0.6個指數(shù)點，股票買賣的雙邊手續(xù)費和市場沖擊成本各為交易金額的0.5%,則下列關(guān)于4月1日對應(yīng)的無套利區(qū)間的說法，正確的是（ ）。
A.借貸利率差成本是10.25點
B.期貨合約買賣雙邊手續(xù)費及市場沖擊成本是1.6點
C.股票買賣的雙邊手續(xù)費及市場沖擊成本是32點
D.無套利區(qū)間上界是4152.35點
【解析】借貸利率差成本為4100×1%×(3/12)=10.25(點），期貨合約買賣奴邊手續(xù)費及市場沖擊成本為0.5+0.6=1.1(點），股票買賣的雙邊手續(xù)費及市場沖擊成本為4100×1%=41(點），無套利區(qū)間上界為4140+10.25+1.1+41=4192.35(點）。
參考答案：1A 2(1)C 2(2)B 3D 4D 5C 6B 7A 8C 9A 10(1)B 10(2)A
