眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻次最多的數(shù)值。根據(jù)數(shù)據(jù)是否分組有以下兩種計(jì)算眾數(shù)的方式。
(1)未分組數(shù)據(jù)。對于未分組數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)該組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù),找到出現(xiàn)頻數(shù)最大的數(shù)值即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以只有一個(gè)眾數(shù),也可以有多個(gè)眾數(shù),也可以沒有眾數(shù)。
(2)分組數(shù)據(jù)。對于按照組距進(jìn)行分組的數(shù)據(jù),頻數(shù)最多的那一組數(shù)據(jù)的組中值即為眾數(shù)。在確定眾數(shù)所在組后,可利用如下任意一個(gè)公式計(jì)算眾數(shù)∶
其中,L是眾數(shù)所在組的下限,U是眾數(shù)所在組的上限,d1是眾數(shù)組和與其下限相鄰組的頻數(shù)之差,d2是眾數(shù)組和與其上限相鄰組的頻數(shù)之差,A 是眾數(shù)組的組距。眾數(shù)不易受到極端值的影響、但在數(shù)據(jù)量較小的情況下會(huì)失去代表性。