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基金從業(yè)備考學(xué)習(xí)筆記《科目二》第8章第2節(jié) 債券價值分析
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1、債券的估值法
(1)零息債券估值法
零息債券是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。債券發(fā)行價格與面值之間的差額就是投資者的利息收入。
①內(nèi)在價值：V=M/(1+r)t
V表示內(nèi)在價值;M表示面值;r表示年化市場利率;t表示到期時間。
②若t<1年，公式為：V=M(1-rt/360)
(2)固定利率債券估值法
固定利率債券是一種按照票面金額計算利息，票面上附有(也可能不附有)作為定期支付利息憑證的期票的債券。固定利率債券內(nèi)在價值公式：
V表示固定利率債券的內(nèi)在價值，C表示每期支付的利息，M表示面值，r表示市場利率，n表示債券到期時間
(3)統(tǒng)一公債估值法
統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊債券。計算公式：V=C/r
【真題試練】某永續(xù)債每年付息一次，每次5元，如市場利率為5%，則該債券的內(nèi)在價值為()元。
A、105
B、100
C、110
D、95
2、債券收益率
(1)當(dāng)期收益率
定義：又稱當(dāng)前收益率，是債券的年利息收入與當(dāng)前的債券市場價格的比率。
計算公式：I=C/P，I表示當(dāng)期收益率，C表示年息票利息，P表示債券市場價格。
當(dāng)期收益率沒有考慮債券投資所獲得的資本利得或損失，只是債券某一期間所獲得的現(xiàn)金收入相較于債券價格的比率。
(2)到期收益率
又稱內(nèi)部收益率，是可以使投資購買債券獲得的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價的貼現(xiàn)率。隱含兩個假設(shè)：①投資者持有至到期;②利息再投資收益率不變。
P=市場價格;C=每期支付的利息;n=時期數(shù);M表示債券面值
到期收益率的影響因素：
①票面利率：與債券到期收益率呈同方向增減。
②債券市場價格：與到期收益率呈反方向增減。
票面利率=到期收益率，市場價格=面值，平價發(fā)行
票面利率<到期收益率，市場價格<面值，折價發(fā)行
票面利率>到期收益率，市場價格>面值，溢價發(fā)行
③計息方式：固定利率債券比零息債券的到期收益率要高。
④再投資收益率：在市場利率波動的情況下，再投資收益率可能不會維持不變，會影響投資者實際的持有到期收益率。
債券當(dāng)期收益率與到期收益率之間的關(guān)系
①市價越接近面值，期限越長，當(dāng)期收益率越接近到期收益率
②市價越偏離面值，期限越短，當(dāng)期收益率越偏離到期收益率
(3)利率期限結(jié)構(gòu)和信用利差
①利率期限結(jié)構(gòu)
利率期限結(jié)構(gòu)，是指在某一時點上，各種不同期限債券的收益率和到期期限之間的關(guān)系。將這種關(guān)系在以期限為橫坐標(biāo)、收益率為縱坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系上表示出來，就得到收益率曲線。長期債券比短期的有相同質(zhì)量的債券提供更高的收益率。
②收益曲線
第一類：正收益曲線(或稱上升收益曲線)，其顯示的期限結(jié)構(gòu)特征是短期債券收益率較低，而長期債券收益率較高。
第二類：反轉(zhuǎn)收益曲線(或稱下降收益曲線)，其顯示的期限結(jié)構(gòu)特征是短期債券收益率較高，而長期債券收益率較低。
第三類：水平收益曲線，特征是長短期債券收益率基本相等。
第四類：拱形收益率曲線，其期限結(jié)構(gòu)特征是，期限相對較短的債券，利率與期限成正向關(guān)系，而期限相對較長的債券，利率與期限呈反向關(guān)系
通常而言，上升收益率曲線是一種正常形態(tài)。
③收益率曲線特點：
短期收益率一般比長期收益率更富有變化性;
收益率曲線一般向上傾斜;
當(dāng)利率整體水平較高時，收益率曲線會呈現(xiàn)向下傾斜(甚至是倒轉(zhuǎn)的)形狀。
④信用利差
【真題試練】信用利差隨著經(jīng)濟周期的擴張而()，隨著市場風(fēng)險偏好降低而()
A、擴大，擴大
B、縮小，擴大
C、縮小，縮小
D、擴大，縮小
信用利差是指除了信用評級不同外，其余條件全部相同的兩種債券收益率的差額。信用利他的特點。
一，對給定的非政府部門的債券，給定的信用評級，信用利差隨著期限增加而擴大。
二，信用利差，隨著經(jīng)濟周期的擴張而縮小，隨著經(jīng)濟周期的收縮而擴張。
三，信用利差的變化，本質(zhì)上是市場風(fēng)險偏好的變化，受經(jīng)濟預(yù)期影響。
4、債券的久期和凸性
(1)久期：債券本息所有現(xiàn)金流的加權(quán)平均到期時間，即債券投資者收回其全部資本凈和利息的平均時間。零息債券麥考利久期等于期限。
計算公式為：
Dmac=麥考利久期，P=債券價格，C=每次付息金額，M=債券面值，n=付息周期數(shù);t=期數(shù)。修正的麥考利久期等于麥考利久期除以(1+y)。
(2)凸性：價格-收益率曲線的曲率就是債券的凸性。凸性意味著債券的價格-收益率曲線的斜率隨著收益率而變化。凸性導(dǎo)致債券收益率下降所引起的債券價格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的債券價格下降的幅度。
(3)久期和凸性的應(yīng)用
【真題試練】某零息債券到期時間為5年，它的麥考利久期()
A、小于5年
B、無法確定
C、大于5年
D、等于5年
