多元線性回歸主要用于分析多個(gè)自變量對因變量的影響。例如，在分析一家公司的價(jià)值時(shí)，需要研究該公司多個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，比如負(fù)債比例、資產(chǎn)回報(bào)率等指標(biāo)對該公司價(jià)值的影響。在該研究中，將公司價(jià)值定為因變量，各財(cái)務(wù)指標(biāo)為自變量。多元線性回歸模型分析一個(gè)因變量和多個(gè)自變量之間的關(guān)系，形式如下∶y =β₀+β₁x_1i＋β₂x_2i+…+β_kx_ki+μ_i，i=1，2.…，n

其中，y_i是x_1i，x_2i，…，x_ki的先行部分加上隨機(jī)擾動項(xiàng)μ_i；β₀，β_1，β₂，…，β_k是待估參數(shù)；隨機(jī)擾動項(xiàng)μ，指的是包含在y_i中但不能被k個(gè)自變量的線性關(guān)系所解釋的變異性。