利率變化是影響債券價格的主要因素之一，久期和凸度是衡量債券價格隨利率變化特性的兩個重要指標(biāo)。

　　經(jīng)過長期研究，人們提出“久期”(Duration)的概念，把所有影響利率風(fēng)險的因素全部考慮進(jìn)去。這一概念最早是由經(jīng)濟(jì)學(xué)家麥考雷(F.R.Macaulay)于1938年提出的。

　　久期表示了債券或債券組合的平均還款期限，它是每次支付現(xiàn)金所用時間的加權(quán)平均值，權(quán)重為每次支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值占現(xiàn)金流現(xiàn)值總和的比率。久期用D表示。久期越短，債券對利率的敏感性越低，風(fēng)險越低;反之，久期越長，債券對利率的敏感性越高，風(fēng)險越高。

　　久期的計算有不同的方法。首先介紹最簡單的一種，即平均期限(也稱麥考利久期)。這種久期計算方法是將債券的償還期進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為相應(yīng)償還期的貨幣流量(利息支付)貼現(xiàn)后與市場價格的比值，即有：

　　D=1×w1+2×w2+…+n×wn

　　式中：

　　ci——第i年的現(xiàn)金流量(支付的利息或本金);

　　y——債券的到期收益率;

　　P——當(dāng)前市場價格。

　　凸性( Convexity )是收益率變化 1 %所引起的久期的變化。用來衡量債券價格收益率曲線的曲度。。凸性越大，債券價格曲線彎曲程度越大，用修正久期度量的利率風(fēng)險所產(chǎn)生的誤差越大。

　　凸度的計算

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