【考點(diǎn)3】資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用
　　【例題54·計(jì)算分析題】某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。
　　已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是8%，市場(chǎng)組合收益率是12%。
　　要求：
　?。?）根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
　?。?）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。
　?。?）計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。
　?。?）計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
　?。?）比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。（2005年）
　　【答案】
　　（1）A股票的β＞1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍）
　　B股票的β＝1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致（或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)）
　　C股票的β＜1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的0.5倍）
　?。?）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
　　（3）甲種投資組合的β系數(shù)＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
　　甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
　?。?）乙種投資組合的β系數(shù)＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
　　乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
　　或者：乙種投資組合的必要收益率＝8％＋0.85×（12%－8%）＝11.4％
　?。?）甲種投資組合的β系數(shù)（1.15）大于乙種投資組合的β系數(shù)（0.85），說(shuō)明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
　　【例題55·計(jì)算分析題】甲、乙兩只股票的相關(guān)資料如下：

　　證券市場(chǎng)組合的收益率為12%，證券市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%。
　　要求：
　　（1）計(jì)算甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率；
　?。?）假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，計(jì)算甲、乙兩只股票β值
　?。?）計(jì)算甲、乙兩只股票的收益率與市場(chǎng)組合收益率相關(guān)系數(shù)；
　?。?）投資者將全部資金按照30%和70%的比例投資購(gòu)買甲、乙股票構(gòu)成投資組合，計(jì)算該組合的β系數(shù)、組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率和組合的必要收益率；
　?。?）假設(shè)甲、乙股票的收益率的相關(guān)系數(shù)為1，投資者將全部資金按照60%和40%的比例投資購(gòu)買甲、乙股票構(gòu)成投資組合，計(jì)算該組合的期望收益率和組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
　　【答案】
　?。?）甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率：
　　甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率=2%/8%=0.25
　　乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率=3%/10%=0.3

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